Regola della mano destra, e che la forza (di Lorentz) sia con te

Per Yoda usare la regola della mano destra è molto facile: ha tre dita anziché cinque, conosce tutte le vie della forza e può usare pure un sacco di trucchetti Jedi. Ma anche lui ha avuto qualche problemino quando il suo maestro N’Kata Del Gormo gli ha spiegato per la prima volta la forza di Lorentz. Alla fine però pare che la abbia imparata piuttosto bene.

regola-mano-destra-forza-lorentz

Non sono certo all’altezza del maestro N’Kata (sì, però manco tu sei Yoda), ma posso comunque tentare di raccontartela a modo mio.

Prima di partire, è chiaro a che cosa serve la regola della mano destra? “Ovvio, l’ho ripassata proprio ieri sera!” Sì sì, certo. Nella versione che riporto qui, si usa per calcolare il verso del vettore risultante di un prodotto vettoriale, tipo quello della forza di Lorentz

F = q v x B

dove il vettore v è la velocità con cui si muove una certa carica q che si trova all’interno di un campo magnetico B. Il grassetto indica i vettori, si tratta di una notazione molto usata al dì là dell’Orlo Esterno.

Permettiamoci un po’ di astrazione e facciamo l’esempio di un generico prodotto vettoriale

c = a x b

(Se vi interessa proprio la forza di Lorentz, nel seguito sostituite c con F, a con qv e b con B.) Il prodotto vettoriale dei due vettori a e b dà come risultato un terzo vettore, c, il cui modulo (cioè il numero) si ricava moltiplicando il modulo di a per il modulo di b, e moltiplicando di nuovo per il seno dell’angolo compreso tra a e b. Quindi

c = a b sin(angolo)

La direzione del vettore c (cioè la retta su cui sta) è quella perpendicolare al piano individuato dai vettori a e b. “Ecchevvoldì?” Se a e b sono disegnati su un foglio, il foglio è proprio il piano individuato dai due vettori. Quindi c sarà perpendicolare al foglio, cioè entrante oppure uscente dalla pagina. Di solito per rendermene conto disegno i due vettori a e b su un foglio, poi conficco nel foglio una matita o una spada laser, e questa mi rappresenta il vettore c risultante.regola-mano-destra-forza-lorentz

Dunque, in questo caso c è una matita. Cosa rimane da fare ora? Resta da capire il verso del vettore c, ossia da che parte va orientata la punta della matita: sopra al foglio o sotto al foglio? Ed è qui che interviene la regola della mano destra.

Ultima premessa: per chi sostiene che la fisica non si fa con le mani ma solo con la mente, scervellatevi pure tutto il tempo che volete, ma io preferisco fare prima e non sbagliare. Ecco allora quali sono i miei trucchetti Jedi per ricordare come realizzare una regola della mano destra… perfetta!

  1. La regola della mano destra si fa con la mano destra, non con la sinistra. Può sembrare banale, ma vi assicuro che non lo è. Soprattutto se si è abituati a scrivere e a maneggiare la spada laser con la destra e l’unica mano libera è la sinistra. Il mio professore di fisica del liceo – per aggirare il problema – mi ha insegnato anche la versione della regola con la sinistra, ma è meglio che non la racconti o qui ci viene fuori del casino. Il motivo per cui sbagliare la mano ti fa automaticamente sbagliare la regola è che le nostre due mani sono speculari (in chimica si direbbero chirali, ma vabbè): la mano destra forma una cosiddetta terna destrorsa o destrogira, mentre la sinistra crea una terna sinistrorsa o levogira, che differiscono per l’orientazione di uno degli assi. Sbagli mano e sbagli verso della punta della matita. Matematico.
  2. Chiudi la mano a pugno, poi apri il pollice e l’indice come per sparare a chi hai di fronte. Niente pistole a doppia canna, niente grilletti inclinati, niente effetti speciali. La pistola a due dita che hai imparato tra i 2 e i 5 anni. Quella. Ci riuscirebbe anche Jar Jar Binks.regola-mano-destra-forza-lorentz
  3. Apri il dito medio di 90° in modo che sia perpendicolare al piano individuato da pollice e indice (tipo come prima con la matita). Se lo apri di più arriva fino ad allinearsi con l’indice, e non va bene: devi fermarti proprio a metà strada tra il completamente chiuso e il completamente aperto.
  4. Tieni le articolazioni della mano ferme. Se finora tutto è andato bene, le tre dita stanno formando una perfetta terna destrorsa, in cui il pollice è perpendicolare all’indice e al medio, e pure indice e medio sono tra loro perpendicolari. La tua mano è perfetta, e va tenuta così com’è. Lo so che abbiamo una miriade di articolazioni, tendini e muscoli nelle mani, ma non è il momento di sfruttarli. Fermo lì. Resisti alla tentazione di muovere la mano, è il lato oscuro della forza che vorrebbe fartela muovere. Ma tu sei un Jedi e non cederai così facilmente. regola-mano-destra-forza-lorentz
  5. Ora resta solo da orientare correttamente la mano nello spazio. Attenzione: le dita non si devono muovere, ma il polso, il gomito e la spalla sì. Per allenarti un po’ puoi provare a muovere in modo convulso polso, gomito e spalla destra (puoi stare seduto sulla sedia o coricato o dovunque tu sia). così ti rendi conto che anche tu hai la mobilità articolare di un qualunque essere umano sano, e riesci a muovere il polso senza muovere le dita. So che non ci credevi, ma la forza è potente in te e stai imparando a usarla. Quando sarai un maestro Jedi ti accorgerai che per mettere la mano in una certa posizione ci sono due vie per arrivarci, una più semplice e una da contorsionista: se non sei del tutto scemo scegli sempre la via più semplice. L’altra provoca dolore alle tue articolazioni, e la sofferenza conduce al lato oscuro.
  6. Usando SOLO le articolazioni consentite ruota la mano fino a che il pollice non si allinea con il vettore a e l’indice si allinea con il vettore b. Può darsi che ci voglia qualche tentativo per arrivarci, ma ricorda che ci sono sempre due modi per arrivarci e che, volendo, puoi anche ruotare il foglio nel modo in cui ti è più comodo, anziché contorcerti sulla sedia come se Darth Sidious ti stesse fulmimando.regola-mano-destra-forza-lorentz
  7. Quando credi di essere nella posizione giusta, esiste una buona probabilità che tu non lo sia. Potresti aver ceduto al lato oscuro della forze e aver mosso un dito, potresti aver perso l’allineamento del pollice nel tentativo di allineare correttamente l’indice, potresti aver confuso i vettori a e b. Lo so che un vero Jedi si affida al suo istinto, ma io una ricontrollata al tutto la darei. Una volta che sei in posizione, ripercorri mentalmente tutti i punti dall’1 al 6 e controlla che tutto sia a posto. Stai usando la mano destra, vero?
  8. A questo punto il gioco è fatto, il tuo dito medio sta puntando nella direzione e nel verso del vettore c. Ti basta riportare sul foglio il vettore che hai ottenuto.

Il tuo addestramento è completo, ora conosci tutti i segreti della forza (di Lorentz). Va’ e compi il tuo destino.

Un ultimo trucchetto Jedi per disegnare i vettori sul foglio. La tua pagina è bidimensionale, mentre lo spazio è tridimensionale. Per fare un disegno hai due possibilità: (1) fai una bella rappresentazione in prospettiva o in assonometria, diventando scemo e molto probabilmente ricavandone un groviglio di linee incomprensibili, oppure (2) sfrutti una notazione molto semplice, che consiste nel rappresentare con un pallino un vettore perpendicolare dal foglio che punta verso di te, e una croce per rappresentare un vettore perpendicolare al foglio che entra nella pagina. Proprio come se il vettore fosse una freccia scagliata dall’arco di un Ewok: se viene verso di te vedi la punta (il pallino), mentre se si allontana da te vedi l’impennaggio della coda (che, visto da dietro, ha una forma simile a una X). A te la scelta, mio giovane Padawan.

regola-mano-destra-forza-lorentz

Advertisements

4 risposte a “Regola della mano destra, e che la forza (di Lorentz) sia con te

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...